51、30是一個數(shù)的 ，這個數(shù)是（ ）。

52、一個數(shù)是2 ，它的 是（ ）。

53、甲數(shù)比乙數(shù)少20%，乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）%。

54、78是一個數(shù)的 ，這個數(shù)是（ ）。55、45千克是1噸的（ ）%。

56、15米的 是（ ）米。

57、50比40多（ ）%；40比50少（ ）%。

58、六年級有男生80人，女生比男生少20人，女生是男生的（ ），男生約是女生的（ ）%。

59、甲數(shù)的 是乙數(shù)的 ，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）倍。

60、將4克鹽放入12克水中，鹽占鹽水的（ ）%。

61、用200粒種了作發(fā)芽試驗，其中有4 粒沒有發(fā)芽，種子的發(fā)芽率是（ ）%。

62、一列火車從甲地開往乙地時，3小時行了全程的 ，占剩下路程的（ ）。

63、某數(shù)的25%是100，這個數(shù)的 是（ ）。

64、一個書有120頁，第一天看了這本書的 ，第二天看了這本書的 ，第三天應從第（ ）頁開始看。

65、春季植樹，第一小隊是第二小隊的 ，第二小隊比第一小隊多植（ ）%。

66、一杯牛奶，喝去20%，加滿水攪勻，再喝去50%，這時壞中的純牛奶占杯子容量的（ ）%。

66、100克水中加20克糖，糖水的含糖率約是（ ）%。

67、六（2）班有學生48人，其中女生18人，后來又轉(zhuǎn)來（ ）女生后，這時女生人數(shù)占全班人數(shù)的40%。

68、一堆煤的重量等于它的 加上 噸，這堆煤重（ ）噸。

69、兩個分母相同的最簡分數(shù)相差 ，這兩個分子的商是 ，這兩個分數(shù)分別是（ ）和（ ）。

二、應用題

1、玻璃廠10月份生產(chǎn)玻璃2000箱，比9月份多生產(chǎn)了 ，9月份生產(chǎn)玻璃多少箱？

2、某紡織廠原有皮棉3500包，第一次用去 ，第二次用去 ，兩次一共用去多少包？

3、某建筑工地倉庫原有水泥1200噸，第一次運走了30%，第二次運走的與第一次同樣多。倉庫還有水泥多少噸？

4、工廠運來12噸鋼材，第一次用去總數(shù)的 ，第二次用去總數(shù)的 。第二次比第一次多用多少噸？

5、學校種了45棵樹，其中 是桐樹， 是楊樹。兩種樹共多少棵？

6、大華機器廠生產(chǎn)的350臺機器，經(jīng)過檢驗有4臺不合格。求這批機器的合格率。

7、打一份稿件，第一天打36頁，完成了任務的60%。還要打多少頁才能完成任務？

8、一堆糧食第一次運走 ，第二次運走210噸，余下的是運走的 ，這堆糧食有多少噸？

9、一袋水泥用去60%，剩下的部分比用去的部分少10千克，用去多少千克？

10、一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行了全程的 ；再向前行50千米， 就比全程的 少6千米。甲乙兩地相距多少千米？

11、小紅的媽媽買了20000元的國家建設(shè)債券，定期三年。如果年得率是6.15%，到期時可得本金和利息共多少元？

12、某保險公司今年上半年的營業(yè)額3360萬元。如果按5%繳納營業(yè)稅，上半年應繳納營業(yè)稅多少萬元？

13、王叔叔把4500元存入銀行，定期5年，如果年利率4.14%，到期時按利息的20%繳納個人所得稅。王叔叔應繳納多少元個人所得稅？

四、工程問題應用題

[復習目標]

能識別“工程問題”應用題，會分析工程問題中的數(shù)量關(guān)系，會正確解答有關(guān)實際問題。

[知識回顧]

1、工程問題應用題的特點

工程問題是分數(shù)、百分數(shù)應用題中的一種典型應用題。主要研究工作總量、工作效率和工作時間的關(guān)系問題。它的特點是常常不給出工作總量的具體數(shù)量，只是提出“一項工程”、“一件工作”、“一條路”、“一本書”等等的詞語。解答時要把工作總量看作單位“1”，而工作效率則用 來表示。

2、工程問題的基本關(guān)系。

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

我們所接觸的工程問題都是共同的問題，所以它還有如下關(guān)系：

工作總量÷工作效率和=合作時間

3、解答工程問題應用題，應注意的問題。

工程問題應用題一般都是圍繞尋找工作效率的問題進行。工程問題主要是研究工作總量、工作效率、工作時間這三種數(shù)量關(guān)系，在解題時要要注意三種量的對應關(guān)系。即求誰的工作時間，就要找到與它對應的工作總量和與它對應的工作效率。例如：

甲工作量÷甲工作時間=甲工作效率

乙工作量÷乙工作時間=乙工作效率

丙工作量÷丙工作時間=丙工作效率

總工作量÷合作時間=工作效率和

[試題分析]

[例1]一件工程，甲隊獨做12天完成任務，乙隊獨做15天完成任務，甲隊單獨完成了 ，剩下的由甲、乙合做，還要幾天完成任務？

分析：要求剩下的由甲、乙合做，還要用幾天完成，必須先求出剩下的工作總量和甲、乙合作的工作效率和。根據(jù)“甲隊獨做了 ，剩下的由甲、乙合做”，可以求出剩下的工作總量是（1- ）。根據(jù)“甲隊獨做12天完成任務”可求出甲隊的工作效率是 ；根據(jù)“乙隊獨做15天完成任務”，可求乙隊的工作效率是 。由此可求出兩個隊合做的工作效率是（ + ）。

列綜合算式計算：

（1- ）÷（ + ）

= ÷

=6（天）

答：剩下的由甲、乙兩隊合做還要6天完成。

[例2]一項工程，甲隊獨做需要20天，乙隊獨需要30天，現(xiàn)在兩隊合做若干天后，余下的乙隊10天做完。甲、乙兩隊合做了多少天完成？

分析：要求甲、乙兩隊合做了多少天完成，必須先求出甲乙兩隊合做的工作總量和工作效率和。根據(jù)“甲隊獨做需要20天”可求甲隊的工作效率是 ；根據(jù)“乙隊獨需要30天”，可求乙隊的效率是 。根據(jù)“余下的乙隊10天做完”可以求出乙隊10天做的工作量，即： ×10= ，由此就可以求出甲乙兩隊合做工作量是1- ×10=

列綜合算式計：

（1- ×10）÷（ + ）

=（1- ）÷

=8（天）

答；甲乙兩隊合做了8天完成。

[例3]一件工作，甲獨做6天完成，乙隊獨做8天完成?，F(xiàn)由丙隊做了全部工程的 ，余下的由甲、乙兩隊合做，還要幾天才能完成任務？

分析：由“一件工作，甲獨做6天完成，乙隊獨做8天完成”，可知：甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，甲乙兩隊合做的工作效率是（ ＋ ），由“由丙隊做了全部工程的 ”，可知還剩下全部工程的（1- ），用剩下的工作量除以甲乙工作效率的和，就可以得到還要的工作天數(shù)。

列綜合算式計算：

（1- ）÷（ ＋ ）

= ÷

=3（天）

答：還要3 天完成。

[例4]一個水池有甲、乙、丙三根水管。單開甲管6小時可以把空池注滿，單開乙管4小時可以把空池注滿，單開丙管12小時可把滿池水放完。三管齊開，幾小時把空池注滿？

分析：把滿池水看作單位“1”，甲管每小時注水 ，乙管每小時注水 ，丙管每小時放水 ，三管齊開，則每小時注水

＋ － = 。根據(jù)工作總量÷總工作效率=合作時間，就可以求出三管齊開多少小時把空池注滿水。

列綜合算式計：

1÷（ ＋ － ）

=1÷

=3（小時）

答：三管齊開3小時可以把空池注滿水。

練習四

一、填空題

1、一項工程，甲乙合做4天可以完成，甲隊獨做8天完成，乙隊獨做（ ）天完成。

2一項工程，甲隊獨做10天可以完成，乙隊獨做20天完成，甲乙合做（ ）天完成。

3、一項工程，甲乙合做6天可以完成，甲隊獨做15天完成。甲乙合做（ ）天，余下的由乙隊5天完成。

4、從甲站到乙站，客車5小時到達，貨車6小時到達，客車的速度比貨車的速度快（ ）%。

5、加工一批零件，甲獨做 小時完，乙獨做 小時完，兩人合做（ ）小時完成。

6、一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做12天完成。

（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（ ）；

（2）甲乙合做（ ）天完成；

（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（ ）；

（4）甲的工作效率與乙的工作效率的比是（ ）。

二、解答下列各題

1、一堆物品，甲車需 小時運完，乙車需要 小時運完，如果兩車合運幾小時運完？

2、一件工作，甲獨做要6天，乙的工效是甲的2倍。兩人同時合做，幾天能完成？

3、一件工作，甲獨做15天完成，乙獨做18天完成，甲先做5天，余下的由乙獨做，還需要多少天？

4、做一批零件，甲獨做要10小時，乙在相同的時間里，只能做這批零件的 ，乙獨做這批件要幾小時？

5一件工作，甲隊單獨做12天完成，乙隊單獨做15天完成，甲隊單獨完成了 ，剩下的由甲、乙合做，還要用多少天完成任務？

6、修一段30千米的公路。甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成，兩隊合做幾天可以完成？

7、有一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要12天完成。甲乙合作這項工程的 ，要多少天？

8、給游泳池蓄水時，單開甲管10小時蓄滿，單開乙管8小時蓄滿。如果甲乙兩管同時開放，幾小時可以蓄滿水池？

9、打一份稿件5400字，甲單獨打3小時完成全部的 ，乙單獨打2小時完成全部的 ，甲乙二人合打一小時，甲比乙多打多少字？

10、一件工作，甲獨做要30天完成，乙獨做所需的時間是甲所需時間的 ，如果兩人合干，要多少天完成全工程的 ？

四、列方程解應用題

[復習目標]

1、能分析出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

2、理解和掌握列方程解應用題的方法和步驟，掌握列方程解應用題的書寫格式。

3、能根據(jù)應用題中的等量關(guān)系進行驗算，檢查所求結(jié)果是否合符題意。

[知識回顧]

方程是數(shù)學中的一個重要組成部分，很多實際問題的解決都是通過方程來實現(xiàn)的。因此學好這部分知識，不僅可以進一步培養(yǎng)我們邏輯推理、分析問題和解決問題的能力，而且也為以后的數(shù)學及其他基礎(chǔ)學科打下堅實的基礎(chǔ)。

列方程解應用題的關(guān)鍵是分析題目里的數(shù)量關(guān)系，只有這樣，才能正確地列出方程，從而得到問題的解決。

分析應用題的數(shù)量關(guān)系包括兩個方面，一是弄清已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，用代數(shù)式表示；二是找出數(shù)量間的關(guān)系，列出方程。

列方程解應用題的一般步驟是：

1、弄清題意，找出已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系；

2、用字母χ表示未知數(shù)；

3、找出已知數(shù)和未知數(shù)的等量關(guān)系，列出方程；

4、解方程，求出χ的值；

5、檢驗，寫出答案。

[列方程的主要思路]

1、根據(jù)幾何形體的計算公式列方程；

2、根據(jù)比例的意義和正、反比例的意義列方程；

3、根據(jù)比例尺的意義列方程；

4、根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系列方程；

5、根據(jù)分數(shù)乘法的意義，即“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”列方程，解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。

[例題分析]

[例1]一個梯形的面積是54平方厘米，上底是8厘米，下底是10厘米，高是多少厘米？

分析：本題的等量關(guān)系式就是梯形的面積公式，即

S=（a＋b ）×h÷2

如果設(shè)高為χ厘米，把上面公式的字母換成已知數(shù)，就可列出方程。

解：設(shè)梯形的高為χ厘米。

（10＋8）×χ÷2=54

（10＋8）×χ=108

χ=108÷18

χ=6

答：這個梯形的高是6厘米。

[例2]飼養(yǎng)場共養(yǎng)豬216頭，其中豬的頭數(shù)的 是羊頭數(shù)的 ，羊有多少頭？

分析：根據(jù)題中的已知條件“豬的頭數(shù)的 是羊頭數(shù)的 ”可以找出一個等量關(guān)系式：

豬的頭數(shù)× =羊頭數(shù)×

豬的頭數(shù)是216頭，如設(shè)羊的頭數(shù)為χ頭，根據(jù)上面的等量關(guān)系式可列出方程。

χ=216×

χ=108

χ=108÷

χ=162

答；羊有162頭。

[例3]六年級同學種樹，一班比二班少種72棵。一班有45人，平均每人種8棵，二班有48人，平均每人種多少棵？

分析：根據(jù)已知條件“一班比二班少種72棵”，可以找到等量關(guān)系式：

二班種的－一班種的=72棵

一班種的棵數(shù)是（8×45）棵，如果設(shè)二班每人種χ棵，那么，二班種的總棵數(shù)是48χ棵。根據(jù)等到量關(guān)系式可列出方程：

解：設(shè)二班平均每人種χ棵。

48χ-8×45=72

48χ-360=72

48χ=360＋72

48χ=432

χ=9

答：二班平均每人種9棵。

[例4]一臺收割機3天收割小麥57公頃。照這樣計算，收割133公頃小麥，需要多少天？（用比例解）

分析：根據(jù)“照這樣計算”就是工作效率一定，（也就是效率相等），所以，只要表示出兩次的工作效率，就可以列出方程，（這也就是用比例的思路解題）

解：設(shè)收割133公頃小麥要χ天。

=

57χ=133×3

χ=

χ=7

答：收割133公頃小麥需要7天。

[例5]農(nóng)場要收割550公頃小麥，前3天收割了150公頃。照這樣計算，剩下的還要多少天完成？

[解法一]

分析：根據(jù)“照這樣計算”可知，每天收割小麥的公頃數(shù)（即工作效率）一定，也就是效率相等，所以可列方程如下：

解：設(shè)剩下的還需要χ天完成。

=

150χ=（550-150）×3

χ=

χ=8

答：剩下的還需要8天完成。

[解法二]

解：設(shè)收割550公頃小麥要χ天，則剩下的還要（χ-3）天。

=

150χ=550×3

χ=

χ=11

χ-3=11-3=8

答：剩下的還需要8天完成。

[例6]給一間房屋的地面鋪方磚，用邊長2分米的方磚要2000塊，若改用邊長4分米的方磚，要多少塊？

分析：根據(jù)題意義可知，房屋的面積是一定的，每塊方磚的面積與塊數(shù)的剩積相等。

解：設(shè)需要邊長4分米的方磚χ塊。

（4×4）χ=（2×2）×2000

16χ=4×2000

χ=

χ=500

答：改用邊長4分米的方磚，要500塊。

[例7]在比例尺是 的在圖上，有一塊長3.2厘米,寬1.2厘米的長方形地,這塊地的實際周長和面積是多少?

分析:要求實際的周長和面積,就要求出實際的長和寬,根據(jù)比例尺的意義用方程解出長和寬,再算出實際周長和面積.

解:設(shè)這塊地的實際長為χ厘米,寬為y厘米。

=

χ=3.2×50000

χ=160000

160000厘米=1600米

=

y=1.2×50000

y=60000

60000厘米=600米

周長:(1600＋600)×2

=2200×2

=4400(米)

面積:1600×600=960000(平方米)

答:這塊地的實際周長是4400米；實際面積是960000平方米。

此題可用算術(shù)法解嗎？試試看。

[例8]A、B兩地相距540千米，甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過9小時相遇，已知甲車的速度是乙車的3倍，甲乙兩車的速度各是多少？

分析：根據(jù)題意可找出兩種等量關(guān)系：

甲車行的路程加乙車行的路程等于A、B兩地之間的距離；甲車速度與乙車速度的和乘以行車時間等于A、B兩地之間的距離。但設(shè)未知數(shù)最好設(shè)一倍量為χ，用這一量表示另一量。

解：設(shè)乙車每小時行χ千米，則甲車的速度就為3χ千米。

方程一為：3χ×9＋χ×9=540

方程二為：（3χ＋χ）×9=540

解以上方程：χ=15

3χ=15×3=45

答：甲車每小時行45千米，乙車每小時行15千米。

[例9]某廠十月份用水480噸，比原計劃節(jié)約了 。十月份原計劃用水多少噸？

分析：根據(jù)“比原計劃節(jié)約了 ”可知：原計劃量是單位“1”應設(shè)單位“1”的量為χ，再用它表示節(jié)約的量較為簡便；再根據(jù)“計劃用水的噸數(shù)-節(jié)約用水的噸數(shù)=實際用水的噸數(shù)”列方程。

解：設(shè)原計劃用水χ噸，則節(jié)約了 χ噸。

χ- χ=480

χ=480

χ=540

答：十月份節(jié)約用水540噸。

我回答了這么多分給我吧