淺談AI在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用

人工智能已成為自動化、電氣化和信息化之后新一輪工業(yè)革命的基石，而人工智能的應(yīng)用亦非僅在工業(yè)領(lǐng)域，在教育、醫(yī)療和金融領(lǐng)域都是革命性的技術(shù)創(chuàng)新。那么在人類最古老的農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，有何表現(xiàn)呢？我們是不是連種地也要輸給電腦了呢？

智能圖像識別

萵苣種植機(jī)

智能機(jī)器人因?yàn)槟軌蚋珳?zhǔn)的施肥和打藥，可以大大的減少農(nóng)藥和化肥的使用，比傳統(tǒng)種植方式減少了90%的農(nóng)藥化肥使用。

蘋果采摘機(jī)器人

牛臉識別，智能穿戴

淺談行列式的計(jì)算方法的論文

行列式的計(jì)算是學(xué)習(xí)高等代數(shù)的基石,它是求解線性方程組,求逆矩陣及求矩陣特征值的基礎(chǔ),但行列式的計(jì)算方法很多,綜合性較強(qiáng),在行列式計(jì)算中需要我們多觀察總結(jié),便于能熟練的計(jì)算行列式的值。目前我們常用的計(jì)算行列式的方法有對角線法則，化為三角形行列式,拆分法,降階法，升階法，待定系數(shù)法和數(shù)學(xué)歸納法，乘積法，加邊法。

1.對角線法則

此法則適用于計(jì)算低階行列式的值（如2階，3階行列式的值），即主對角線的元素的乘積減去輔或次對角線上的元素的乘積，其主要思想是根據(jù)2階，3階行列式的定義計(jì)算行列式的值。

2.化為三角行行列式

利用行列式的性質(zhì)，把行列式化為上（下）三角形行列式，再利用上（下）三角形行列式的結(jié)論，可得到相應(yīng)行列式的值

上（下）三角形行列式及其值（1）上三角形行列式為D=|■(■(a_11&a_12@0_ &a_22 )&■(a_13&…&a_1n@a_23&…&a_2n )@■(0_ &0_ @?&?@0_ &0_ )&■(a_33&…&a_3n@?&?&?@0_ &…&a_nn ))|

D=|■(■(a_11&a_12@0_ &a_22 )&■(a_13&…&a_1n@a_23&…&a_2n )@■(0_ &0_ @?&?@0_ &0_ )&■(a_33&…&a_3n@?&?&?@0_ &…&a_nn ))| =|■(■(a_11&0&0@a_21&a_22&0@a_31&a_32&a_33 )&■(?&0@?&0@?&0)@■(?&?&?@a_n1&a_n2&a_n3 )&■(?&?@?&a_nn ))| = a_11 a_12?a_nn

即上（下）三角形行列式的值等于主對角線上的元素的乘積。

化三角形法的一般步驟為：（以化上三角形行列式為例）

第一步：把a(bǔ)_11變換為1或把第一行乘1來實(shí)現(xiàn)1/a_11 來實(shí)現(xiàn)，盡量避免出現(xiàn)分?jǐn)?shù)。

第二步：把第一行分別乘以-a_21,-a_31，?,-a_n1加到第2,3，…，n行對應(yīng)元素上，把第一列a_11以下的元素全部化為0。

第三步：從第二行依次用以上方法把主對角線a_22,a_33,?a_(n-1,n-1)以下的元素全部化為0，既得上三角形行列式。

3.拆分法

把某一行(或列)的元素寫成兩數(shù)和的形式,再利用行列式性質(zhì)將原行列式寫成二個行列式的和,使問題簡化以利于計(jì)算。

4.降階法(包括遞推降階法和依據(jù)定理展開)

(1)遞推降階法：遞推法可分為直接遞推和間接遞推。用直接遞推法計(jì)算行列式 的關(guān)鍵是找出一個關(guān)于 的代數(shù)式來表示 ，依次從 逐級遞推便可以求出 的值；間接遞推的做法是，變換原行列式以構(gòu)造出關(guān)于 和 的方程組，消去 就可以解得 。

(2)依據(jù)定理展開法：依據(jù)行列式展開定理，可以把所給行列式展開成若干個低一階的行列式的和。如果能把行列式變形，使其某一行（列）的元素只有一個不為零，那么這個行列式就可以變形為一個低一階的行列式來計(jì)算。

5.升階法

在計(jì)算行列式時. 我們往往先利用行列式的性質(zhì)變換給定的行列式，再利用展開定理使之降階，從而使問題得到簡化。有時與此相反，即在原行列式的基礎(chǔ)上添行加列使其升階構(gòu)造一個容易計(jì)算的新行列式，進(jìn)而求出原行列式的值。這種計(jì)算行列式的方法稱為升階法。升階時，新行(列)由哪些元素組成? 添加在哪個位置? 這要根據(jù)原行列式的特點(diǎn)作出適當(dāng)?shù)倪x擇。

6.待定系數(shù)法

此方法是數(shù)學(xué)中的重要方法，它是對數(shù)學(xué)問題，根據(jù)求解問題的固有特征，可轉(zhuǎn)化為一個含有待定系數(shù)的恒等式，然后利用恒等式性質(zhì)求出未知系數(shù)，從而獲得問題解決的方法，用待定系數(shù)法求行列式的思想:若行列式中含有未定元 ，則行列式一定是關(guān)于 的一個多項(xiàng)式，且當(dāng)取某些值，如 能夠使行列式的值為零，根據(jù)多項(xiàng)式整除理論，則行列式一定可以被 這個線性因子整除，即行列式的表達(dá)式里應(yīng)該含有該因子，如果可以找出行列式的所有因子，求出待定常數(shù)即可得到行列式的值。

7.數(shù)學(xué)歸納法

即利用不完全歸納法尋找出行列式的猜想值，再用數(shù)學(xué)歸納法給出猜想值的嚴(yán)格證明。這里采用第二型數(shù)學(xué)歸納法較多。

8.乘積法

在行列式中，如果每個元素都可分解為乘積之和（a_i1 b_1j+a_i2 b_2j+…+a_in b_nj）的形式，那么該行列式就可轉(zhuǎn)化為倆個矩陣乘積的行列式，只要分解的這倆個矩陣的行列式比較容易計(jì)算，則可由公式|AB|=|A|?|B|計(jì)算出原行列式的值。

9.加邊法

一般計(jì)算行列式，時將其進(jìn)行降價，但對于某些行列式，我們可以反過來，在保持原行列式值不變的基礎(chǔ)上再加上一行一列（增加的一行一列元素一般是由1和0構(gòu)成）D_n=|■(1&■(0&?&0)@■(x_1@?@x_n )&D_n )|_(n+1) or |■(1&■(x_1&?&x_n )@■(0@?@0)&D_n )|_(n+1)

把n階行列式轉(zhuǎn)化為n+1階行列式，只要巧妙地選取x_1,x_2 ,…,x_n ,結(jié)合行列式的性質(zhì)，便可計(jì)算出行列式的值。

對于行列式的計(jì)算，往往由于方法的不同，難易繁簡差別程度甚大，欲使計(jì)算過程簡單明了，要善于選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ莆找欢ǖ募记?。對這些技巧進(jìn)行探討歸納，不僅有課程建設(shè)的現(xiàn)實(shí)意義，而且有深刻的理論意義。因此，我將著力于研究各種方法的使用領(lǐng)域，各種類型的題目最適合于何種方法。就目前而言，大家用的最多的還是一些比較常規(guī)的方法，但是往往這些方法的計(jì)算量較大，因此就面臨了如何推廣大家尚未頻繁使用的技巧這個問題。

參考文獻(xiàn)：

1 張禾瑞，郝炳新．高等代數(shù)．高等教育出版社，1988

2 王萼芳．高等代數(shù)教程．清華大學(xué)出版社，1997

3 姚慕生．高等代數(shù)．復(fù)旦大學(xué)出版社，2002

戴華．矩陣論．科學(xué)出版社，2001

王作中．行列式的計(jì)算方法與技巧[J]．民營科技，2010年08期

韓寶燕．行列式的計(jì)算方法與應(yīng)用[J]．科技信息，2010年03期

陳會平．淺談N階行列式計(jì)算方法的研究[J]．黑龍江科技信息，2010年03期