什么叫做直徑
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時間:2021-05-07 08:34
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直徑,是指通過一平面圖形或立體(如圓、圓錐截面、球、立方體)中心到邊上兩點(diǎn)間的距離,通常用字母“d”表示。連接圓周上兩點(diǎn)并通過圓心的線段稱圓直徑,連接球面上兩點(diǎn)并通過球心的直線稱球直徑。
直徑的兩個端點(diǎn)在圓上,圓心是直徑的中點(diǎn)。直徑將圓分為面積相等的兩部分,中間的線段就叫直徑(每一個部分成為一個半圓)。
擴(kuò)展資料
在同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍,可以表示d=2r或r=d/2。
證明:設(shè)有直徑AB,根據(jù)直徑的定義,圓心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
并且,在同一個圓中弦長為半徑2倍的弦都是直徑。即若線段d=2r(r是半徑長度),那么d是直徑。
反證法:假設(shè)AB不是直徑,那么過點(diǎn)O作直徑AB',根據(jù)上面的結(jié)論有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B(等邊對等角)
又∵AB'是直徑,∴∠ABB'=90°(直徑所對的圓周角是直角)
那么△ABB‘中就有兩個直角,與內(nèi)角和定理矛盾
∴假設(shè)不成立,AB是直徑
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