若方程有增根是什么意思

方程有實(shí)數(shù)根是指在實(shí)屬范圍內(nèi)能夠找到一個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)）滿足原方程,無(wú)實(shí)數(shù)根就是找不到.而有增根是出現(xiàn)在解分式方程時(shí)的,由于去分母或者別的原因?qū)е路匠探獬鰜?lái)之后產(chǎn)生了多余的根,這個(gè)時(shí)候是需要帶回原方程進(jìn)行檢驗(yàn)的.方程無(wú)根，通常指一元二次方程，當(dāng)判別式小于零時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根。

如果方程有增根, 那么增根是

在解分式方程時(shí),許多同學(xué)弄不清什么是增根,常把增根與無(wú)解混為一談,總認(rèn)為:分式方程無(wú)解時(shí)就一定會(huì)產(chǎn)生增根;分式方程產(chǎn)生增根時(shí)此方程就一定無(wú)解.其實(shí)這兩種看法都是不完全正確的.

一、分式方程無(wú)解不一定就產(chǎn)生增根

要弄清這個(gè)問(wèn)題,首先要搞清楚:什么是分式方程的增根?簡(jiǎn)言之,能使分式方程的最簡(jiǎn)公分母為零的根就是其增根.再次必須知道:增根也是根,它是原分式方程去分母后所變形而成的整式方程的根.若這個(gè)整式方程本身就無(wú)解,當(dāng)然原分式方程肯定就無(wú)解了,而在這種情形下就沒(méi)有增根產(chǎn)生.舉例如下:

例1.解方程: (x-1)/(x+2)=(3-x)/(2+x)+2

　分析:　去分母得:x-1=3-x+2x+4

　 移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)得:0x=8

　因?yàn)榇朔匠虩o(wú)解,所以原分式方程無(wú)解.

例2.解方程: (x2 +2)/( x2 -4)=2/(x+2)-1

　 分析:　去分母得:x2+2=2x-4-x2+4

　移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)得:x2-x+1=0

　∵△=1-4

方程有增根是什么意思舉例

希望能幫到你！分析：

（1）分式方程中如果解得的唯一的x的值使最簡(jiǎn)公分母為0，則這個(gè)x的值是原方程的增根，原方程無(wú)解。

（2）分式方程中如果解得的唯一的x的值使最簡(jiǎn)公分母不等于0，則這個(gè)x的值是原方程的根，原方程有解，原方程的解就是解得的x的值。

（3）分式方程中如果解得的兩個(gè)的x得值（去分母后得到一元二次方程），其中一個(gè)x的值使最簡(jiǎn)公分母不等于0，則這個(gè)x的值是原方程的根；另一個(gè)x的值使最簡(jiǎn)公分母為0，則這個(gè)x的值是原方程的增根。

這時(shí)原方程有解，解為第一個(gè)x的值。下面舉例說(shuō)明：

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，(x+2)(x-2)=0所以，x=2是原方程的增根，原方程無(wú)解。所以，原方程的根是x=1

方程有增根是什么意思?

（1）增根：數(shù)學(xué)名詞，是指在分式方程化為整式方程的過(guò)程中，若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根。舉例：x/（x-2)-2/(x-2)=0解：去分母，x-2=0x=2但是X=2使分母等于0（無(wú)意義）,所以X=2是增根。萊垍頭條

（2）因?yàn)槿シ帜负笞宰兞康娜≈捣秶鷶U(kuò)大了.也就是說(shuō),原來(lái)不在取值范圍內(nèi)的數(shù)也可能是去分母后的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生增根。 萊垍頭條

解方程有增根是什么意思

實(shí)根就是實(shí)數(shù)范圍的根，虛根就是虛數(shù)范圍的根。一元n次方程就有n個(gè)根，這里的根是在復(fù)數(shù)范圍里面的根（復(fù)數(shù)包含實(shí)數(shù)和虛數(shù)）。一元n次方程可以因式分解為n個(gè)一次因式相乘，這里會(huì)有虛數(shù)的情況。

虛根，顧名思義就是解方程后得到的是虛數(shù)，這樣的根叫虛根。虛數(shù)是為了滿足負(fù)數(shù)的平方根而產(chǎn)生的，規(guī)定根號(hào)-1為i。虛根一般只在二次或更高次的方程中出現(xiàn)。

定義

虛根指的是方程的復(fù)數(shù)根。如果一個(gè)實(shí)系數(shù)整式方程有虛根，則其共軛復(fù)數(shù)也是所給方程的根(共軛根)。

根就是指方程的解，所謂實(shí)根就是指方程式的解為實(shí)數(shù)解。實(shí)數(shù)包括正數(shù)，負(fù)數(shù)和0。有些方程有增根，需要檢驗(yàn)之后再舍去。

概念

實(shí)數(shù)根就是指方程式的解為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)根也經(jīng)常被叫為實(shí)根.

1. 實(shí)數(shù)包括正數(shù)，負(fù)數(shù)和0。

1）正數(shù)包括：正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)

2） 負(fù)數(shù)包括：負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)

2. 實(shí)數(shù)也包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

1）有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)

整數(shù)包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的第二種分類(lèi)方法：包括有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)

2）無(wú)理數(shù)包括：正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，具體表示方法為√2、√3。

方程中有增根是什么意思

增根，是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。萊垍頭條

在分式方程化為整式方程的過(guò)程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。頭條萊垍

若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根。頭條萊垍

若一個(gè)方程有增根

分式分程解出來(lái)的解是增根，增根沒(méi)有意義，去掉。

某方程有增根是什么意思

有增根，也就是這個(gè)根（或解）使分式的分母為0，而分母為0是無(wú)意義的，所以為增根，也就是解方程時(shí)增加出來(lái)的根。

如1/(x+2)-1/x =5有增根，則 增根可能為x=-2或x=0

分式方程有增根是什么意思

增根不是方程的根。

根據(jù)增根的定義：使分式方程的最簡(jiǎn)公分母為0的根叫做分式方程的增根。

因?yàn)樵龈狗帜傅淖詈?jiǎn)公分母為0，我們又知道分母為0沒(méi)有意義，所以增根不是方程的根。

所以在解分式方程的時(shí)候，一定要注意檢驗(yàn)，使最簡(jiǎn)公分母為0的根是增根。使最簡(jiǎn)公分母不為0的根才是原方程的根。

使方程有增根是什么意思

根，是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。

在分式方程化為整式方程的過(guò)程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。

若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根。[1]